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        【www.fndaili.com--高中課件】

        tanx是正切函,其定義域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R。arctanx是反正切函,其定義域是R,反正切函數的值域為(-π/2,π/2)。兩者的轉換公式為y=tanx;x=arctany。

        arctanx可以轉換成什么

        定義

        正切函數y=tanx在開區間(x∈(-π/2,π/2))的反函數,記作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切函數。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那個唯一確定的角,即tan(arctan x)=x,反正切函數的定義域為R即(-∞,+∞)。反正切函數是反三角函數的一種。

        性質

        定義域:R

        值域:(-π/2,π/2)

        奇偶性:奇函數

        周期性:不是周期函數

        單調性:(-∞,﹢∞)單調遞增

        反三角函數

        反三角函數包括:反正弦函數、反余弦函數、反正切函數、反余切函數、反正割函數、反余割函數,分別記為Arcsinx,Arccosx,Arctanx,Arccotx,Arcsecx,Arccscx。但是,在實函數中一般只研究單值函數,只把定義在包含銳角的單調區間上的基本三角函數的反函數,稱為反三角函數,這是亦稱反圓函數。

        為了得到單值對應的反三角函數,人們把全體實數分成許多區間,使每個區間內的每個有定義的y 值都只能有惟一確定的x值與之對應。

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